商品指數 · 海外商品指數產品體系定價關系研究

摘 要

本文以海外商品指數及其掛鉤產品為研究對象，研究了它們之間的定價關系，即收益率的領先滯后關系。

(資料圖片)

第一，商品指數ETF領先于商品指數，商品指數又領先于商品指數期貨。這一點可以由商品指數ETF交投活躍，同時商品指數期貨交投冷清所解釋。交投活躍是金融產品具備價格發現功能的必要條件?？梢?，為了促進我國金融市場的價格發現功能，提高金融產品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環境。

第二，投機韻味濃厚的杠桿及反向商品ETF領先于商品指數。這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產價格的一致預期，形成有效的價格發現功能，完善金融產品定價。

第三，杠桿及反向納指ETF對納指不具備顯著的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數之一，納指及其掛鉤產品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發達成熟市場看齊，開發交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業者心之所向。

風險提示：本報告結論基于海外金融數據分析，不構成任何交易建議。

一

引言

2022年12月28日，中證商品指數公司發布了中證商品期貨指數。商品指數期貨、商品指數ETF等掛鉤商品指數的產品也呼之欲出。

商品指數在海外已有一定的發展歷史，積累了豐富的實戰經驗，商品指數的編制方法為中證商品指數的設計提供了很高的借鑒價值。

在系列前三篇、和中，我們整理了商品指數期貨、商品指數 ETF 和杠桿反向商品 ETF 的海外經驗，我們發現：

第一，海外商品指數期貨沉淀資金并不大，交投也不活躍。2023年以來，標普高盛商品指數期貨日均成交量 65 手，持倉量 610 手，最新沉淀資金8752萬美元；彭博商品指數期貨日均成交量1749手，持倉量52532手，最新沉淀資金5.5億美元。

第二，相比商品指數期貨，商品指數ETF規模更大，交投更活躍，側面凸顯了商品指數的配置價值，規模最大的商品指數ETF，即PDBC，最新規模52億美元，2023年以來日均成交額5210萬美元。

第三，也存在一類具備投機屬性的商品ETF，即杠桿反向ETF，經驗來看，反向ETF比正向ETF換手更高，交投更活躍，進一步反映了杠桿及反向ETF的投機屬性。

在整理了以上海外商品指數及其掛鉤金融產品的經驗之后，我們想要追問：這些產品之間是如何定價的？即哪個產品的走勢領先于指數或其他產品？這個問題對于開發量化交易策略、促進金融產品的價格發現功能和完善金融資產定價都非常重要。本文將以海外商品指數及其掛鉤產品為研究對象，探尋其中收益率的領先滯后關系。

二

理論準備-格蘭杰因果關系檢驗

為了分析掛鉤商品指數的幾個產品之間是否存在領先滯后效應，需要用到格蘭杰因果檢驗方法。本節對格蘭杰因果檢驗作簡明介紹。

格蘭杰因果關系檢驗由Granger于1969年提出。考慮兩個時間序列xt和yt，要研究xt是否領先于yt，就是看xt的滯后項xt-1、xt-2、...、xt-p是否對yt具備預測作用。簡明起見，令滯后階數p=1。假設yt具備一階自回歸的結構，即

為了檢驗xt-1對yt是否具備預測作用，我們在上式中添加自變量xt-1項，建立帶有外生變量的自回歸模型

如果上式擬合得到系數b1顯著不為0，或者殘差ε2t的方差顯著小于ε1t的方差，那么我們可以推斷xt-1對yt具備預測作用，即xt領先于yt，并稱xt為yt的格蘭杰因，yt為xt的格蘭杰果。這個推斷的經濟學意義在于，剔除了yt-1對yt的影響后，xt-1仍然包含著有關yt的增量信息。

為了能夠描述領先滯后效應的方向性，本文選擇上述前者的檢驗方法，即觀察系數b1的正負號并作顯著性檢驗。

以上方法中，xt和yt的地位可以轉換，并檢驗yt是否領先于xt，進而驗證xt和yt是否存在雙向的互相領先的情況。

注意，格蘭杰因果關系并不是哲學意義上真正的因果關系，格蘭杰因果關系描述的僅僅是某一事件是否經常發生于另一事件之前，即一種時序上領先滯后的相關關系。舉例子來說，膝蓋痛常發生于下雨之前，但我們顯然不能斷言是膝蓋痛導致了下雨的發生。不過格蘭杰因果關系這一術語已經約定俗成。

三

實證分析-商品指數產品的領先滯后關系

理論方法準備完，本節就將應用格蘭杰因果關系檢驗方法，對商品指數及其掛鉤產品作領先滯后關系分析。首先匯總研究對象的基本信息，見表1。本節分析所用數據截取2018.8.1-2023.7.31總計五年的日頻收益率歷史數據，所有收益率已作復權處理，剔除期貨展期、ETF分紅等影響。

3.1 商品指數、商品指數期貨和商品指數ETF

這一小節對BCOM商品指數、BCOM商品指數期貨；SPGSCI商品指數、SPGSCI商品指數期貨；DBIQ商品指數、PDBC商品ETF作格蘭杰因果關系分析。

表2展示了格蘭杰因果關系檢驗所得到的系數b1及其t統計量，其中列名為自變量，行名為因變量。

圖1可視化了以上格蘭杰因果關系。

分析結果顯示：BCOM商品指數對BCOM商品指數期貨具備正向預測作用，t統計量高達6.33，顯著為正；SPGSCI商品指數對SPGSCI商品指數期貨具備正向預測作用，t統計量2.26，比較顯著；PDBC商品指數ETF對DBIQ商品指數具備正向的預測作用，t統計量2.73，也比較顯著；同時PDBC也能顯著地預測BCOM商品指數期貨，t統計量達到4.89。從格蘭杰因果關系檢驗的結果可以看出，商品指數ETF領先于商品指數，商品指數又領先于商品指數期貨。

海外商品指數產品的現狀：海外商品指數期貨沉淀資金較小，交投冷清，而跟蹤DBIQ商品指數的PDBC商品ETF規模大，交投活躍。這一現狀可以解釋本小節描述的格蘭杰因果關系，因為交投活躍正是金融衍生產品具備價格發現功能的必要條件，于是交投活躍的商品指數ETF領先于商品指數，商品指數又領先于交投冷清的商品指數期貨。

由此得到的啟示是，為了促進我國金融市場的價格發現功能，提高金融產品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環境。

3.2 單品種指數和單品種杠桿/反向ETF

這一小節對BCBCLI原油指數、UCO兩倍做多原油ETF、SCO兩倍做空原油ETF；BCOMGCTR黃金指數、UGL兩倍做多黃金ETF、GLL兩倍做空黃金ETF作格蘭杰因果關系分析。

表3、表4展示了格蘭杰因果關系檢驗所得到的系數b1及其t統計量，其中列名為自變量，行名為因變量，其中表3為原油相關產品，表4為黃金相關產品。

圖2可視化了以上格蘭杰因果關系。

原油方面，兩倍做多ETF正向領先于原油指數，t統計量4.13；兩倍做空ETF負向領先于原油指數，t統計量-4.65，凸顯了具備濃厚投機韻味的杠桿反向ETF的價格發現功能。但是，原油指數也領先于杠桿及反向ETF，并且正負號相反，這可能反映出了原油短期的反轉效應。

黃金方面，兩倍做多ETF正向領先于黃金指數，t統計量9.76；兩倍做空ETF負向領先于黃金指數，t統計量-9.91，是非常顯著的單向領先關系，充分體現了杠桿反向ETF的價格發現功能。

具有濃厚投機韻味的杠桿及反向ETF領先于商品指數，這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產價格的一致預期，形成有效的價格發現功能，完善金融產品定價。

3.3 股票指數和股票指數杠桿/反向ETF

考慮到NASDAQ指數和TQQQ三倍做多納指ETF是全球最受矚目的指數及杠桿ETF產品之一，這一小節對NASDAQ指數、TQQQ三倍做多納指ETF、SQQQ三倍做空納指ETF作格蘭杰因果關系分析。

表5展示了格蘭杰因果關系檢驗所得到的系數b1及其t統計量，其中列名為自變量，行名為因變量。

圖3可視化了以上格蘭杰因果關系。

納指和商品的結論不同，圖表顯示，TQQQ和SQQQ不具備對納指的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數之一，納指及其掛鉤產品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發達成熟市場看齊，開發交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業者心之所向。

四

總結和啟示

本文以海外商品指數及其掛鉤產品為研究對象，研究分析了它們收益率的領先滯后關系，總結和啟示如下：

第一，商品指數ETF領先于商品指數，商品指數又領先于商品指數期貨。這一點可以由商品指數ETF交投活躍，同時商品指數期貨交投冷清所解釋。交投活躍是金融產品具備價格發現功能的必要條件。可見，為了促進我國金融市場的價格發現功能，提高金融產品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環境。

第二，投機韻味濃厚的杠桿及反向商品ETF領先于商品指數。這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產價格的一致預期，形成有效的價格發現功能，完善金融產品定價。

第三，杠桿及反向納指ETF對納指不具備顯著的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數之一，納指及其掛鉤產品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發達成熟市場看齊，開發交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業者心之所向。

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