八種周期函數公式大全_八種周期函數公式

(資料圖)

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1、函數周期性公式及推導：f（x+a）=-f（x）周期為2a。

2、證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

3、周期函數的運算性質：①若T為f(x)的周期，則f(ax+b)的周期為T/al。

4、②若f(x)，g(x)均是以T為周期的函數，則f(X)+g(X)也是以T為周期的函數。

5、③若f(x)，g(x)分別是以T1，T2，T1≠T2為周期的函數，則f(x)+g(x)是以T1，T2的最小公倍數為周期的函數。

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