拋物線焦點公式大全（拋物線焦點公式）

(相關資料圖)

1、拋物線 焦點弦公式2p/sina^2證明：設拋物線為y^2=2px(p>0),過焦點F(p/2,0)的弦直線方程為y=k(x-p/2),直線與拋物線交于A（x1,y1),B(x2,y2)聯立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由拋物線定義。

2、AF=A到準線x=-p/2的距離=x1+p/2, BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a證畢！。

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